Confirmados los efectos de la gravedad sobre el tiempo

Edwin Cartlidge
Ciencia Kanija
18/02/10

Físicos de Estados Unidos y Alemania han usado dos pilares básicos de la mecánica cuántica para realizar una prueba de alta precisión sobre la Teoría de la Relatividad General de Einstein. Los investigadores aprovecharon la dualidad onda-partícula y la superposición en un interferómetro atómico para demostrar que un efecto conocido como el desplazamiento al rojo gravitatorio — el frenado del tiempo cerca de un cuerpo masivo – sigue siendo cierto hasta una precisión de siete partes en mil millones. El resultado es importante en la búsqueda de una teoría de la gravedad cuántica y podría tener implicaciones prácticas significativas, tales como la mejora en la precisión de los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS).

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El desplazamiento al rojo gravitatorio se desprende del principio de equivalencia que subyace a la relatividad general. Afirma que los efectos locales de la gravedad son los mismos que aquellos que se sufren en un marco de referencia acelerado. Por lo que la fuerza hacia abajo que siente alguien en un ascensor podría ser igualmente debida a una aceleración hacia arriba del ascensor, o a la gravedad. Los pulsos de luz enviados hacia arriba por un reloj en el suelo del ascensor estarán desplazador Doppler, o desplazados al rojo, cuando el ascensor acelera hacia arriba, lo que significa que el reloj parecerá marcar más lentamente cuando se comparan sus destellos en el techo del ascensor con otro reloj. Debido a que no hay forma de diferenciar la gravedad de una aceleración, se mantiene lo mismo para un campo gravitatorio, en otras palabras, cuanto mayor es el tirón gravitatorio experimentado por un reloj, o más cerca está a un cuerpo masivo, más lentamente marcará.

La confirmación de este efecto apoya la idea de que la gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo, dado que el flujo del tiempo no es constante en todo el universo, sino que varía de acuerdo a la distribución de cuerpos masivos. Reforzar la idea de la curvatura del espacio-tiempo es importante para distinguir entre las distintas teorías de gravedad cuántica, debido a que hay varias versiones de la Teoría de Cuerdas en las que la materia puede responder a algo que no sea la geometría del espacio-tiempo.

Caída libre universal

El desplazamiento al rojo gravitatorio, no obstante, como manifestación de la invarianza de posición local (la idea de que el resultado de un experimento no gravitatorio es independiente de dónde y cuándo se lleve a cabo en el universo) es el menos confirmado de los tres tipos de experimentos que apoyan el principio de equivalencia. Los otros dos, la universalidad de la caída libre y la invarianza de Lorentz, han sido verificados con precisiones de 10-13 o mejores, mientras que el desplazamiento al rojo gravitatorio había sido confirmado anteriormente con una precisión de 7×10-5. Esto se logró en 1976 registrando la diferencia de tiempo medida en dos relojes atómicos – uno en la superficie de la Tierra y otro enviado a 10 000 kilómetros de altitud en un cohete.

Este tipo de medida de desplazamiento al rojo está limitada por el grado de tirón gravitatotio proporcionado por la masa de la Tierra. La nueva investigación, llevada a cabo por Holger Müller de la Universidad de California en Berkeley, Achim Peters de la Universidad Humboldt en Berlín y Steven Chu, anteriormente en Berkeley pero ahora Secretario de Energía de los Estados Unidos, está limitada de la misma forma pero logra mejorar drásticamente la precisión gracias a un reloj ultrasensible proporcionado por la mecánica cuántica.

En 1997 Peters usó técnicas de confinamiento láser desarrolladas por Chu para capturar átomos de cesio y enfriarlos a pocas millonésimas de grado por encima del cero absoluto (para reducir su velocidad tanto como fuese posible), y usó entonces un rayo láser vertical para dar un golpe hacia arriba a los átomos para medir la caída libre gravitatoria.

Ahora, Chu y Müller han reinterpretado los resultados de tal experimento para dar una medida del desplazamiento al rojo gravitatorio.

En el experiento, se expuso a cada uno de los átomos a tres pulsos láser. El primer pulso colocó el átomo en una superposición de dos estados igualmente probables — ya sea dejándolo decelerar y que cayese de nuevo a la Tierra bajo el tirón gravitatorio, o dándole un empujón extra para que alcanzase una altura mayor antes de descender. Se aplicó entonces un segundo pulso justo en el momento adecuado, de forma que empujase al átomo del segundo estado más rápido hacia la Tierra, provocando que los dos estados de superposición se encontrasen en el camino. En este punto, el tercer láser medía la interferencia entre los dos estados debido a la existencia del átomo como onda, siendo la idea que cualquier diferencia en el desplazamiento al rojo gravitatorio de estos dos estados en distintas alturas sobre la superficie de la Tierra, se manifestaría como un cambio en la fase relativa de los dos estados.

Frecuencia enorme

La ventaja de esta aproximación es la frecuencia extremadamente alta de la onda de de Broglie para el átomo de cesio — aproximadamente 3×1025 Hz. Aunque durante los 0,3 s de caída libre las ondas de materia sobre la trayectoria superior experimentaron un tiempo de apenas 2×10-20 s más que las ondas de la trayectoria menor, la enorme frecuencia de la oscilación, combinado con la capacidad de medir diferencias de amplitud de apenas una parte en 1000, indican que los investigadores fueron capaces de confirmar el desplazamiento al rojo con una precisión de 7×10-9.

Como comenta Müller, “si el tiempo de caída libre se extendiera a la edad del universo – 14 000 millones de años – la diferencia temporal entre las rutas superior e inferior sería de apenas una milésima de segundo, y la precisión de la medida de 60 picosegundos, el tiempo que necesita la luz para viajar apenas un centímetro”.

Esta extrema precisión podría ser útil haciendo que el Sistema de Posicionamiento Global sea más fiable. Como señala Müller, para determinar la posición de un objeto sobre el terreno con un error de un milímetro, el reloj atómico de los satélites GPS tendría que operar con una precisión de 10-17, una cifra lograda recientemente por un reloj desarrollado en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de los Estados Unidos. Pero a la altura de los satélites de 20 000 kilómetros, tales relojes experimentan una aceleración del tiempo de aproximadamente una parte en 1010 gracias al desplazamiento al rojo gravitatorio. Recuperar la precisión de 10-17 requeriría por tanto conocer el efecto de desplazamiento al rojo con una precisión de 10-7.

Müller espera mejorar la precisión de las medidas de desplazamiento al rojo incrementando la distancia entre los dos estados de superposición de los átomos de cesio. La distancia lograda en la actual investigación era de apenas 0,1 milímetros, pero, según dice, incrementando esto a 1 metro debería ser posible detectar ondas gravitatorias, minúsculas ondulaciones en el tejido del espacio-tiempo predichas por la relatividad general de Einstein pero nunca antes observadas.

El trabajo se describe en el ejemplar de Nature 463 926.